Mitä ovat NURBS-käyrät 3D-mallinnuksessa?

Jos olet käyttänyt Blenderia, Mayaa tai mitä tahansa vastaavaa 3D-ohjelmaa, olet luultavasti huomannut yhden hyvin oudon sanan muiden vaihtoehtojesi joukossa luodessasi 3D-primitiiviä: NURBS-käyrät. Mitä NURBS ovat, ja miksi sinun pitäisi käyttää niitä projekteissasi?

NURBS-käyrien avulla voidaan luoda täydellinen perusta useille aiheille, tehtäville ja tarpeille. Sen sijaan, että kiipeäisit hienovaraisesti kovien reunojen ja terävien pisteiden ympärillä, sinulle tarjotaan loivia rinteitä ja orgaanisen tuntuisia asteikkoja, kaikki matematiikan voiman ansiosta.

Mitä NURBS tarkoittaa?

NURBS tarkoittaa epäyhtenäistä rationaalista B-spliiniä – B tarkoittaa kantaa. Mikä on splaini tarkalleen?

"Spliini" on vain hieno termi, jota käytetään merkitsemään operaattoreiden välistä abstraktiota. Esimerkiksi lineaarinen 90 asteen kulma voidaan abstraktoida analogiseksi käyräksi käyttämällä kolmea pistettä, joista se koostuu matemaattisena referenssinä.

Sen sijaan, että määrittäisivät käyrän manuaalisesti piste kerrallaan äärettömän pieneltä pisteeltä, B-spliinit piirtävät sen käyttämällä paria ohjauspistettä sen sijaan; mahdollisimman vähän "solmuja" tai "kyynärpäitä", jotka johtavat valitsemaasi käyrään.

Näiden ohjauspisteiden välillä tapahtuvaa estimointia kutsutaan interpolaatioksi. Pohjimmiltaan kunkin kahvan asento ja kierto kohtaavat seuraavan keskiarvoistusprotokollan kautta, tuloksena on yksi tasainen ja jatkuva käyrä, jonka tulkitseminen tietokoneelta vaatii vain vähän rekonstruoida.

Jokainen arvioitu piste "oikeiden" pisteiden välillä osuu suoraan linjaan. Minkä tahansa kahvan säätäminen muuttaa näiden välipisteiden luonnetta luoden uuden käyrän jokaisella liikkeellä.

Entä "epäyhdenmukainen rationaalinen" osa?

"Epäyhtenäinen" on kysymys käyrän parametroinnista eli syöteparametrijoukosi ja luontoissuorituksena löydetyn lähtö-NURBS-arvon välisestä suhteesta. Epätasaisessa sointuman pituisessa splinessä kauimpana olevan ohjauspisteen parametrin arvon ei välttämättä tarvitse olla yhtä suuri kuin käyrän muodostavien jännevälien kokonaismäärä.

Epätasaisessa käyrässä joihinkin jatkuvuuden osiin voivat vaikuttaa ääriarvot muualla. Nämä merkittävät erot voivat puristaa tai vetää muita käyrän osia.

Kunkin epäyhtenäisen parametriarvon attribuutilla ei ole juurikaan tekemistä sen edustaman alueen todellisen pituuden kanssa; Tällä tavalla kaarevuus jakautuu realistisemmin kuin se olisi tiukasti yhtenäisellä lähestymistavalla.

Käytännössä nämä ominaisuudet sopivat kaarevalle pinnalle, joka on paljon vähemmän todennäköistä, että se vääntyy tai vääristele mitään siihen levitettyä pintakuviota. Ne ovat monimutkaisempia kuin käyrät, joissa käytetään yhtenäistä parametrointia, mutta tämä monimutkaisuus näkyy yleensä myönteisesti lopputuotteessasi.

"Rational" kuvaa tapaa, jolla NURBS-käyrä priorisoi "painon", joka kullakin ohjauspisteellä on käyrän luonteeseen nähden epähomogeenisesti. Yksinkertaisilla B-splineillä on päinvastoin täysin homogeeninen vaikutusjakauma jokaisen peräkkäisen ohjauspisteen välillä. Kun näin on, parabolisten muotojen luominen tulee mahdottomaksi.

Aiheeseen liittyvä: Suhteellisen muokkauksen käyttäminen Blenderissä

Mihin NURBS-käyriä käytetään?

NURBS 3D-mallinnuksessa käytetään luomaan käyriä ja kaarevia pintoja.

Aina kun haluat luoda ainutlaatuisen tai epätavallisen kaarevan muodon nopeasti murehtimatta sen vaivalloista veistämistä pelkän monikulmiogeometrian avulla, NURBS käyrät tehdä minkä tahansa esimerkin seuraamisesta helppoa. Aina kun mallinnat jotain sileää tai hienovaraisesti asteikoitua, on täydellinen aika poimia NURBS-käyrä tai kaksi.

Joskus on parempi aloittaa ruudusta yksi yhdellä NURBS-käyrällä. Muina aikoina NURBS-pintoja voidaan käyttää peittämään enemmän maata nopeammin. Mitä eroa? Kaikki riippuu siitä, kuinka aiot lähestyä 3D-malliasi.

NURBS-käyrät 3D-mallinnuksessa

NURBS-käyrän käyttö antaa sinulle paljon hallintaa 3D-mallisi pinnan muotoon. Niitä voidaan muokata kaikilla samoilla tavoilla monikulmion primitiivit voi, ja lisäetu on paljon anteeksiantavampi tasoitustoiminto kunkin ohjauspisteen välillä.

NURBS-käyrät ovat täydellinen 3D-primitiivi, jonka voit valita aina, kun luot jotain, kuten maljakkoa tai mitä tahansa muuta symmetrisesti kehrättyä esinettä. Monien 3D-mallinnusohjelmien avulla voit täyttää useiden NURBS-käyrien välisen aukon löytääksesi NURBS-pinnan, joka putoaisi luonnollisesti kahden kaarevan kappaleen väliin.

Autodesk Mayassa tämän toiminnon nimi on Lofting. Blenderissä voit suorittaa tämän käyttämällä Fill-komentoa.

NURBS-pinnat 3D-mallinnuksessa

NURBS-pinnat luodaan, kun NURBS-käyrä pursotetaan tai kun kaksi tai useampi liittyy toisiinsa välissä olevan 3D-avaruuden poikki. Näillä NURBS "laastareilla" voit rakentaa 3D-mallisi paloittain. Niitä voidaan käyttää myös monikulmion elementtien täydentämiseen tavallisessa 3D-mallissa.

Miten NURBS-pinta löydetään ja lasketaan? Kunkin kontrollipisteen välistä lineaarista etäisyyttä kutsutaan isoparmiksi, joka on jaettu kahteen vakioarvoiseen vektorin pituuteen joko X- tai Y-akselillasi.

Jokainen isoparmi toimii taustatukena siitä johdetulle NURBS-pinnalle – arvo, joka löydetään, kun sekä X-komponentti että Y-komponentti otetaan huomioon keskenään, ja sitä kutsutaan "väliksi". niitä. Mitä enemmän jänneväliä NURBS-pintasi vaatii, sitä enemmän yksityiskohtia kaareva pinta sisältää.

Aiheeseen liittyvä: Rasvakynän käyttäminen Blenderissä

Milloin NURBS-käyriä ja -pintoja ei saa käyttää

Koska ne ovat hieman monimutkaisempia kuin suorat viivat ja polygonit, NURBS-käyrät on yleensä varattu mihin tahansa kontekstiin, jossa 3D-malli esirenderöidään kulutusta varten – renderoidut CGI-kuvat ja 3D-animaatio ovat kaksi digitaalisen taiteen aluetta, joilla NURBS-tekniikkaa voidaan käyttää luopua.

Teollisen suunnittelun malleja, tieteellistä ja muuta koulutussisältöä ja muita sovelluksia tässä yleisesti läheisyydessä ovat kaikki hienoja mahdollisuuksia käyttää NURBS-käyriä, jos sinulla on mahdollisuus leipoa kaikkea ennen jakelu. Muuten saatat joutua käyttämään jotain hieman vähemmän vaativaa järjestelmässäsi (ja myös yleisösi järjestelmässä).

Videopelien kaltaisten asioiden kanssa NURBS-käyrät ja pinnat voivat muodostaa jonkinlaisen teknisen haasteen. Onneksi mikä tahansa NURBS-käyrä tai pinta on yleensä melko helppoa kääntää vastaavaksi monikulmiogeometrian järjestelyksi. Kun jäät NURBS-käyrän rakeisuuden ja monikulmioiden helposti hahmonnettavan yksinkertaisuuden väliin, tämä on yksi tapa hyödyntää molempien parhaat puolet.

Aiheeseen liittyvä: Essential Blender 3.0 -pikanäppäimet -huijauslehti

NURBS 3D-mallinnuksessa: Nopea, tasainen ja toimiva

Ne eivät ehkä ole täydellisiä, mutta NURBS-käyrät ovat uskomattoman hyödyllisiä useista syistä. Seuraavan kerran, kun sinulla on mallisuunnitelma, etkä pääse sinne, suosittelemme kokeilemaan NURBSia vanhassa yliopistossa.

UV-säteilyn käyttäminen Blenderissä: opastus aloittelijoille

UV-karttojen avulla voit teksturoida 3D-objektisi tarkasti. Näytämme sinulle kuinka työskentelet UV-säteilyn kanssa Blenderissä.

Lue Seuraava

Kirjailijasta